자산평가

OPTION

OPTION이란

  • 채권 발행자, 매입자, 혹은 양쪽 모두에 특정 권리를 부여하는 채권
  • Call 옵션부 채권 : 채권 발행자에게 특정 조건 하에서 채권을 상환할 수 있는 권리를 부여하는 채권
  • Put 옵션부 채권 : 매입자가 특정 조건하에 채권 상환을 요구할 수 있는 권리를 부여하는 채권
  • Call 옵션과 Put 옵션이 모두 내재된 채권도 존재
  • 통상 옵션부 채권은 NC라는 약어를 사용하여 그 구조를 표현

    예) 15NC1 : 만기가 15년, 첫 1년 동안은 콜을 할 수 없는 (Non-call)채권

수의상환사채(Callable Bonds)

개념

발행 기업에게 미래 일정 기간 동안에 정해진 가격으로 채권을 상환할 수 있는 권리를 부여한 채권

특징
  • 일반채권보다 높은 액면이자율을 가지며, 만기수익률이 높음
  • 유효 듀레이션을 감소시킴
  • 수의상환사채의 가치 = 일반채권의 가치 – 콜옵션의 가치
  • 금리하락(가격상승) → 옵션 행사 : 행사가 이상으로 채권가격 상승 제한 → 투자 불리
수의상환채권의 수익률-가격 관계
수의상환채권의 수익률-가격 관계 그래프

상환요구사채(Putable Bonds)

개념

채권소유자에게 일정기간 동안 정해진 가격으로 원금의 상환을 청구할 수 있는 권리를 부여한 채권

특징
  • 일반채권보다 낮은 액면이자율을 가짐
  • 유효 듀레이션을 감소시킴
  • 상환요구사채의 가치 = 일반채권의 가치 + 풋옵션의 가치
상환요구채권의 수익률-가격 관계
상환요구채권의 수익률-가격 관계 그래프

평가방법

  • KIS채권평가는 고정금리 옵션부 채권의 경우 BDT(Black-Derman-Toy) 이항모형을 사용하여 평가한다.
  • 이항모형을 사용하는 평가에서는 우선 만기까지의 금리 Tree를 그린 후 만기에서부터 현금흐름을 한 Node씩 시작점으로 당겨오면서 옵션 행사의 유불리를 따진다.
  • 이 때 계산상 옵션을 행사하는 것이 유리하다고 판단되는 node의 CF는 행사 가격으로 치환한다.
  • 이러한 판단로직을 통상 Backwardation이라 부른다.
Spot Curve를 정확히 일치시키는 Binominal Interest rate Trees를 생성
Spot Curve, Binominal Interest rate Trees
산출
  • BDT Model에 의해 산출된 Interest rate Trees를 이용하여 2차적으로 각 node에서 Call, 혹은 Put의 특성을 고려한 기대값을 현재시점까지 할인하여 옵션부 채권의 가치를 산출함
  • ex) Callable Bonds의 경우
Callable Bonds 공식

당사 옵션부 채권 듀레이션 산정 방법

옵션의 듀레이션 산정 방식

Effective Duration

유효 듀레이션 (Effective Duration)

유효 듀레이션 (Effective Duration) 공식
옵션부 채권은 Zero Curve를 평행이동 시켜서 나오는 가격을 이용해 Effective Duration 계산
  • 옵션부 채권은 내재된 옵션으로 인해 고유의 특성을 갖게 된다.
  • 옵션부 채권에서 가장 두드러지게 나타나는 특징은 듀레이션
  • 옵션부 채권은 만기가 확률적이기에 만기와 만기까지의 현금 흐름이 확정적이지 않다.
  • 따라서 일반 맥컬레이 듀레이션(Macaulay Duration)이 존재하지 않는다.
  • 옵션부 채권에는 유효 듀레이션(Effective Duration)만이 존재
  • 평가시에 옵션 성격이 반영되기에 통상적으로 일반 채권보다 유효 듀레이션이 짧게 계산되는 경향이 있다.
상단으로 이동